Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(3tg^ dos (x)- cincuenta)/(2tg(x)+ siete)
(3tg al cuadrado (x) menos 50) dividir por (2tg(x) más 7)
(3tg en el grado dos (x) menos cincuenta) dividir por (2tg(x) más siete)
(3tg2(x)-50)/(2tg(x)+7)
3tg2x-50/2tgx+7
(3tg²(x)-50)/(2tg(x)+7)
(3tg en el grado 2(x)-50)/(2tg(x)+7)
3tg^2x-50/2tgx+7
(3tg^2(x)-50) dividir por (2tg(x)+7)
(3tg^2(x)-50)/(2tg(x)+7)dx
Expresiones semejantes
(3tg^2(x)-50)/(2tg(x)-7)
(3tg^2(x)+50)/(2tg(x)+7)

Resolución de integrales/ tg(x)/ tg^2(x)/ (3tg^2(x)-50)/(2tg(x)+7)

Integral de (3tg^2(x)-50)/(2tg(x)+7) dx

Solución

Ha introducido [src]

       0                       
       /                       
      |                        
      |            2           
      |       3*tan (x) - 50   
      |       -------------- dx
      |        2*tan(x) + 7    
      |                        
     /                         
     /  ____\                  
     |\/ 10 |                  
-acos|------|                  
     \  10  /

$$\int\limits_{- \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)}}^{0} \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 50}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\, dx$$

Integral((3*tan(x)^2 - 50)/(2*tan(x) + 7), (x, -acos(sqrt(10)/10), 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 50}{2 \tan{\left(x \right)} + 7} = \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)}}{2 \tan{\left(x \right)} + 7} - \frac{50}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)}}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\, dx = 3 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{7 x}{53} + \frac{49 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{106} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{53}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{21 x}{53} + \frac{147 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{106} + \frac{3 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{53}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{50}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\right)\, dx = - 50 \int \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{7 x}{53} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{53} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{53}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{350 x}{53} - \frac{100 \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{53} + \frac{50 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{53}$
El resultado es: $- 7 x - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 7 x - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 7 x - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 7 x - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 |      2                                                            
 | 3*tan (x) - 50                log(7/2 + tan(x))      /       2   \
 | -------------- dx = C - 7*x - ----------------- + log\1 + tan (x)/
 |  2*tan(x) + 7                         2                           
 |                                                                   
/

$$\int \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 50}{2 \tan{\left(x \right)} + 7}\, dx = C - 7 x - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \frac{7}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /  ____\                    
                 |\/ 10 |   log(2)   log(7/2)
-log(10) - 7*acos|------| - ------ - --------
                 \  10  /     2         2

$$- 7 \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} - \log{\left(10 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

                 /  ____\                    
                 |\/ 10 |   log(2)   log(7/2)
-log(10) - 7*acos|------| - ------ - --------
                 \  10  /     2         2

$$- 7 \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} - \log{\left(10 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

-log(10) - 7*acos(sqrt(10)/10) - log(2)/2 - log(7/2)/2

Respuesta numérica [src]

-12.0188605743095

-12.0188605743095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3tg^2(x)-50)/(2tg(x)+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución