Sr Examen

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Integral de du/(-2u-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- du
 |  -2*u - 1   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 2 u - 1}\, du$$
Integral(1/(-2*u - 1), (u, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    1              log(-2*u - 1)
 | -------- du = C - -------------
 | -2*u - 1                2      
 |                                
/                                 
$$\int \frac{1}{- 2 u - 1}\, du = C - \frac{\log{\left(- 2 u - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(3) 
--------
   2    
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
-log(3) 
--------
   2    
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
-log(3)/2
Respuesta numérica [src]
-0.549306144334055
-0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.