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Integral de (2sin(3-2x)+3cos(3x-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  (2*sin(3 - 2*x) + 3*cos(3*x - 2)) dx
 |                                      
/                                       
0                                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(3 - 2 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x - 2 \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*sin(3 - 2*x) + 3*cos(3*x - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                       
 |                                                                        
 | (2*sin(3 - 2*x) + 3*cos(3*x - 2)) dx = C + cos(-3 + 2*x) + sin(3*x - 2)
 |                                                                        
/                                                                         
$$\int \left(2 \sin{\left(3 - 2 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x - 2 \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(3 x - 2 \right)} + \cos{\left(2 x - 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-cos(3) + cos(1) + sin(1) + sin(2)
$$\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + \sin{\left(2 \right)} - \cos{\left(3 \right)}$$
=
=
-cos(3) + cos(1) + sin(1) + sin(2)
$$\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + \sin{\left(2 \right)} - \cos{\left(3 \right)}$$
-cos(3) + cos(1) + sin(1) + sin(2)
Respuesta numérica [src]
3.28106321410216
3.28106321410216

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.