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Resolución de integrales/ e^(x)/ 1/(e^(x)(3+e^-x))

Integral de 1/(e^(x)(3+e^-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(2)               
    /                 
   |                  
   |        1         
   |   ------------ dx
   |    x /     -x\   
   |   E *\3 + E  /   
   |                  
  /                   
  0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \frac{1}{e^{x} \left(3 + e^{- x}\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(E^x*(3 + E^(-x))), (x, 0, log(2)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |      1                   /  /     -x\  x\      /       /     -x\  x\
 | ------------ dx = C - log\2*\3 + E  /*e / + log\-2 + 2*\3 + E  /*e /
 |  x /     -x\                                                        
 | E *\3 + E  /                                                        
 |                                                                     
/
$$\int \frac{1}{e^{x} \left(3 + e^{- x}\right)}\, dx = C - \log{\left(2 \left(3 + e^{- x}\right) e^{x} \right)} + \log{\left(2 \left(3 + e^{- x}\right) e^{x} - 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(7/2) + log(4)
$$- \log{\left(\frac{7}{2} \right)} + \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
-log(7/2) + log(4)
$$- \log{\left(\frac{7}{2} \right)} + \log{\left(4 \right)}$$ 
-log(7/2) + log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.133531392624523
0.133531392624523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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