Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+3/ 2*x+3/ (2*x+3)*x/(x^2+3)+4

Integral de (2*x+3)*x/(x^2+3)+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /(2*x + 3)*x    \   
 |  |----------- + 4| dx
 |  |    2          |   
 |  \   x  + 3      /   
 |                      
/                       
0
∫01(x(2x+3)x2+3+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x \left(2 x + 3\right)}{x^{2} + 3} + 4\right)\, dx 
Integral(((2*x + 3)*x)/(x^2 + 3) + 4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                       /     2\               /    ___\
 | /(2*x + 3)*x    \                3*log\3 + x /       ___     |x*\/ 3 |
 | |----------- + 4| dx = C + 6*x + ------------- - 2*\/ 3 *atan|-------|
 | |    2          |                      2                     \   3   /
 | \   x  + 3      /                                                     
 |                                                                       
/
∫(x(2x+3)x2+3+4) dx=C+6x+3log⁡(x2+3)2−23atan⁡(3x3)\int \left(\frac{x \left(2 x + 3\right)}{x^{2} + 3} + 4\right)\, dx = C + 6 x + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{2} - 2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                               ___
    3*log(3)   3*log(4)   pi*\/ 3 
6 - -------- + -------- - --------
       2          2          3
−3π3−3log⁡(3)2+3log⁡(4)2+6- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + 6 
=
= 
                               ___
    3*log(3)   3*log(4)   pi*\/ 3 
6 - -------- + -------- - --------
       2          2          3
−3π3−3log⁡(3)2+3log⁡(4)2+6- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + 6 
6 - 3*log(3)/2 + 3*log(4)/2 - pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
4.61772374444345
4.61772374444345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор