Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
4x^ dos -7x+ uno
4x al cuadrado menos 7x más 1
4x en el grado dos menos 7x más uno
4x2-7x+1
4x²-7x+1
4x en el grado 2-7x+1
4x^2-7x+1dx
Expresiones semejantes
4x^2-7x-1
4x^2+7x+1

Resolución de integrales/ x^2-7x/ 4x^2-7x+1

Integral de 4x^2-7x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \4*x  - 7*x + 1/ dx
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 - 7*x + 1, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 x\right)\, dx = - 7 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(8 x^{2} - 21 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(8 x^{2} - 21 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(8 x^{2} - 21 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  2      3
 | /   2          \              7*x    4*x 
 | \4*x  - 7*x + 1/ dx = C + x - ---- + ----
 |                                2      3  
/

$$\int \left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^2-7x+1 dx

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Definida a trozos:

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