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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(5cosx-14sinx+ seis / siete)
(5 coseno de x menos 14 seno de x más 6 dividir por 7)
(5 coseno de x menos 14 seno de x más seis dividir por siete)
5cosx-14sinx+6/7
(5cosx-14sinx+6 dividir por 7)
(5cosx-14sinx+6/7)dx
Expresiones semejantes
(5cosx+14sinx+6/7)
(5cosx-14sinx-6/7)

Resolución de integrales/ 4sinx/ 5cosx/ (5cosx-14sinx+6/7)

Integral de (5cosx-14sinx+6/7) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                               
  /                                
 |                                 
 |  (5*cos(x) - 14*sin(x) + 6/7) dx
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(\left(- 14 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{6}{7}\right)\, dx$$

Integral(5*cos(x) - 14*sin(x) + 6/7, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 14 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 14 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $14 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $5 \sin{\left(x \right)} + 14 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{6}{7}\, dx = \frac{6 x}{7}$
El resultado es: $\frac{6 x}{7} + 5 \sin{\left(x \right)} + 14 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6 x}{7} + 5 \sin{\left(x \right)} + 14 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6 x}{7} + 5 \sin{\left(x \right)} + 14 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                              6*x
 | (5*cos(x) - 14*sin(x) + 6/7) dx = C + 5*sin(x) + 14*cos(x) + ---
 |                                                               7 
/

$$\int \left(\left(- 14 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{6}{7}\right)\, dx = C + \frac{6 x}{7} + 5 \sin{\left(x \right)} + 14 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-95/7 + 5*sin(1/2) + 14*cos(1/2)

$$- \frac{95}{7} + 5 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 14 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-95/7 + 5*sin(1/2) + 14*cos(1/2)

$$- \frac{95}{7} + 5 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 14 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-95/7 + 5*sin(1/2) + 14*cos(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.11185498805766

1.11185498805766

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Integral de (5cosx-14sinx+6/7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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