Sr Examen

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Integral de x(x^2-1)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |            4   
 |    / 2    \    
 |  x*\x  - 1/  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x^{2} - 1\right)^{4}\, dx$$
Integral(x*(x^2 - 1)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                              5
 |           4          / 2    \ 
 |   / 2    \           \x  - 1/ 
 | x*\x  - 1/  dx = C + ---------
 |                          10   
/                                
$$\int x \left(x^{2} - 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{5}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/10
$$\frac{1}{10}$$
=
=
1/10
$$\frac{1}{10}$$
1/10
Respuesta numérica [src]
0.1
0.1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.