Sr Examen

Integral de lnx+e(7x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (log(x) + E*7*x) dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e 7 x + \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(log(x) + E*(7*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              2
 |                                          7*E*x 
 | (log(x) + E*7*x) dx = C - x + x*log(x) + ------
 |                                            2   
/                                                 
$$\int \left(e 7 x + \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{7 e x^{2}}{2} + x \log{\left(x \right)} - x$$
Respuesta [src]
     7*E
-1 + ---
      2 
$$-1 + \frac{7 e}{2}$$
=
=
     7*E
-1 + ---
      2 
$$-1 + \frac{7 e}{2}$$
-1 + 7*E/2
Respuesta numérica [src]
8.51398639960666
8.51398639960666

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.