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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(sin(4x))^ dos
( seno de (4x)) al cuadrado
( seno de (4x)) en el grado dos
(sin(4x))2
sin4x2
(sin(4x))²
(sin(4x)) en el grado 2
sin4x^2
(sin(4x))^2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^6x
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sin7xcos3x

Resolución de integrales/ sin(4x)/ (sin(4x))^2

Integral de (sin(4x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (4*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \sin^{2}{\left(4 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(4*x)^2, (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(8 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 8 x$ .
    
    Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    2               x   sin(8*x)
 | sin (4*x) dx = C + - - --------
 |                    2      16   
/

$$\int \sin^{2}{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sin(4x))^2 dx

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