Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de sinx/(1+sinx)
- Integral de x√(x+1)
- Integral de abs(x)
- Integral de x*arctgx
- Derivada de:
-
1/(x^2+1)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2+1)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 1/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos + uno)
- 1 dividir por (x al cuadrado más 1)
- uno dividir por (x en el grado dos más uno)
- 1/(x2+1)
- 1/x2+1
- 1/(x²+1)
- 1/(x en el grado 2+1)
- 1/x^2+1
- 1 dividir por (x^2+1)
- 1/(x^2+1)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2-1)
Integral de 1/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(1/(x^2 + 1), (x, 0, oo))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ------ dx | 2 | x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
1 1 ------ = ------------- 2 / 2 \ x + 1 1*\(-x) + 1/
o
/ | | 1 | ------ dx | 2 = | x + 1 | /
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
En integral
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | --------- dx = atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
C + atan(x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | ------ dx = C + atan(x) | 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.