Sr Examen
Integral de sin^4x/cos^2x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | sin (x) | ------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)^4/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 3 | sin (x) 3*x sin (x) 3*cos(x)*sin(x) | ------- dx = C - --- + ------- + --------------- | 2 2 cos(x) 2 | cos (x) | /
$$\int \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 x}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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3 3 sin (1) 3*cos(1)*sin(1) - - + ------- + --------------- 2 cos(1) 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
=
=
3 3 sin (1) 3*cos(1)*sin(1) - - + ------- + --------------- 2 cos(1) 2
$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$
-3/2 + sin(1)^3/cos(1) + 3*cos(1)*sin(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.