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Resolución de integrales/ sin^4/ cos^2/ sin^4x/cos^2x

Integral de sin^4x/cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0
∫01sin⁡4(x)cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)^4/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |    4                      3                     
 | sin (x)          3*x   sin (x)   3*cos(x)*sin(x)
 | ------- dx = C - --- + ------- + ---------------
 |    2              2     cos(x)          2       
 | cos (x)                                         
 |                                                 
/
∫sin⁡4(x)cos⁡2(x) dx=C−3x2+sin⁡3(x)cos⁡(x)+3sin⁡(x)cos⁡(x)2\int \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 x}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3                     
  3   sin (1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + ------- + ---------------
  2    cos(1)          2
−32+3sin⁡(1)cos⁡(1)2+sin⁡3(1)cos⁡(1)- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
         3                     
  3   sin (1)   3*cos(1)*sin(1)
- - + ------- + ---------------
  2    cos(1)          2
−32+3sin⁡(1)cos⁡(1)2+sin⁡3(1)cos⁡(1)- \frac{3}{2} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
-3/2 + sin(1)^3/cos(1) + 3*cos(1)*sin(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.284732081361323
0.284732081361323

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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