Sr Examen

Integral de x2lnxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  x2*log(x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} x_{2} \log{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x2*log(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | x2*log(x) dx = C + x2*(-x + x*log(x))
 |                                      
/                                       
$$\int x_{2} \log{\left(x \right)}\, dx = C + x_{2} \left(x \log{\left(x \right)} - x\right)$$
Respuesta [src]
-x2
$$- x_{2}$$
=
=
-x2
$$- x_{2}$$
-x2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.