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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos - dos x^ dos)^2
(2 menos 2x al cuadrado ) al cuadrado
(dos menos dos x en el grado dos) al cuadrado
(2-2x2)2
2-2x22
(2-2x²)²
(2-2x en el grado 2) en el grado 2
2-2x^2^2
(2-2x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(2+2x^2)^2

Resolución de integrales/ -2x^2/ (2-2x^2)^2

Integral de (2-2x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /       2\    
 |  \2 - 2*x /  dx
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(2 - 2 x^{2}\right)^{2}\, dx$$

Integral((2 - 2*x^2)^2, (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 - 2 x^{2}\right)^{2} = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 4$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{8 x^{3}}{3} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{4 x \left(3 x^{4} - 10 x^{2} + 15\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x \left(3 x^{4} - 10 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(3 x^{4} - 10 x^{2} + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |           2                   3      5
 | /       2\                 8*x    4*x 
 | \2 - 2*x /  dx = C + 4*x - ---- + ----
 |                             3      5  
/

$$\int \left(2 - 2 x^{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - \frac{8 x^{3}}{3} + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

64
--
15

$$\frac{64}{15}$$

64
--
15

$$\frac{64}{15}$$

64/15

Respuesta numérica [src]

4.26666666666667

4.26666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2-2x^2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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