Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
xe^(-x^ dos /y)
xe en el grado ( menos x al cuadrado dividir por y)
xe en el grado ( menos x en el grado dos dividir por y)
xe(-x2/y)
xe-x2/y
xe^(-x²/y)
xe en el grado (-x en el grado 2/y)
xe^-x^2/y
xe^(-x^2 dividir por y)
xe^(-x^2/y)dx
Expresiones semejantes
xe^(x^2/y)
Expresiones con funciones
xe
xex³dx
xe^(1-2x^2)
xe^(-bx)
xe^(-(x^2)/y)
xe×dx

Integral de xe^(-x^2/y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      y     
 |  x*E     dx
 |            
/             
y

$$\int\limits_{y}^{0} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}} x\, dx$$

Integral(x*E^((-x^2)/y), (x, y, 0))

Solución detallada

que $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}$ .

Luego que $du = - \frac{2 x dx}{y}$ y ponemos $- \frac{du y}{2}$ :

$\int \left(- \frac{y e^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = - \frac{y \int e^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{y e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{y e^{- \frac{x^{2}}{y}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{y e^{- \frac{x^{2}}{y}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{y e^{- \frac{x^{2}}{y}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                       2 
 |      2              -x  
 |    -x               ----
 |    ----              y  
 |     y            y*e    
 | x*E     dx = C - -------
 |                     2   
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}} x\, dx = C - \frac{y e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         -y
  y   y*e  
- - + -----
  2     2

$$- \frac{y}{2} + \frac{y e^{- y}}{2}$$

         -y
  y   y*e  
- - + -----
  2     2

$$- \frac{y}{2} + \frac{y e^{- y}}{2}$$

-y/2 + y*exp(-y)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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