Sr Examen
Integral de 1/(2sinxcosx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | 2*sin(x)*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/((2*sin(x))*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / /x\\ / /x\\ / /x\\ | log|tan|-|| log|1 + tan|-|| log|-1 + tan|-|| | 1 \ \2// \ \2// \ \2// | --------------- dx = C + ----------- - --------------- - ---------------- | 2*sin(x)*cos(x) 2 2 2 | /
$$\int \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.