Sr Examen
Integral de 1/(2sin(x)cos(x)+4sin(x)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------------------- dx | 2 | 2*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/((2*sin(x))*cos(x) + 4*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / /x\\ / 2/x\ /x\\ | log|tan|-|| log|-1 + tan |-| - 4*tan|-|| | 1 \ \2// \ \2/ \2// | --------------------------- dx = C + ----------- - ---------------------------- | 2 2 2 | 2*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x) | /
$$\int \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 4 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo - ----
2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$
oo - pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.