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Resolución de integrales/ 1/(2sin(x)cos(x)+4sin(x)^2)

Integral de 1/(2sin(x)cos(x)+4sin(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |                         2      
 |  2*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x)   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/((2*sin(x))*cos(x) + 4*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /   /x\\      /        2/x\        /x\\
 |                                      log|tan|-||   log|-1 + tan |-| - 4*tan|-||
 |              1                          \   \2//      \         \2/        \2//
 | --------------------------- dx = C + ----------- - ----------------------------
 |                        2                  2                     2              
 | 2*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x)                                                    
 |                                                                                
/
$$\int \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 4 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo - ----
      2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
=
= 
     pi*I
oo - ----
      2
$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
oo - pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
21.5594374366354
21.5594374366354

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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