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Resolución de integrales/ sin5x/ (6+sin5x)dx

Integral de (6+sin5x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (6 + sin(5*x)) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(5 x \right)} + 6\right)\, dx$$ 
Integral(6 + sin(5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                               cos(5*x)
 | (6 + sin(5*x)) dx = C + 6*x - --------
 |                                  5    
/
$$\int \left(\sin{\left(5 x \right)} + 6\right)\, dx = C + 6 x - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31   cos(5)
-- - ------
5      5
$$\frac{31}{5} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5}$$ 
=
= 
31   cos(5)
-- - ------
5      5
$$\frac{31}{5} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{5}$$ 
31/5 - cos(5)/5
Respuesta numérica [src] 
6.14326756290735
6.14326756290735

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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