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Resolución de integrales/ y^2+1/ (y^2+1)^1/2

Integral de (y^2+1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  y  + 1  dy
 |                
/                 
0
∫01y2+1 dy\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{2} + 1}\, dy 
Integral(sqrt(y^2 + 1), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                      ________
 |    ________                         /      2 
 |   /  2               asinh(y)   y*\/  1 + y  
 | \/  y  + 1  dy = C + -------- + -------------
 |                         2             2      
/
∫y2+1 dy=C+yy2+12+asinh⁡(y)2\int \sqrt{y^{2} + 1}\, dy = C + \frac{y \sqrt{y^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(y \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
log⁡(1+2)2+22\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- + --------------
  2           2
log⁡(1+2)2+22\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} 
sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
1.14779357469632
1.14779357469632

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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