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Resolución de integrales/ 5cosx/ ((2e)^x+5cosx)dx

Integral de ((2e)^x+5cosx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     x           \   
 |  \(2*E)  + 5*cos(x)/ dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 e\right)^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral((2*E)^x + 5*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                               x 
 | /     x           \                      (2*E)  
 | \(2*E)  + 5*cos(x)/ dx = C + 5*sin(x) + --------
 |                                         log(2*E)
/
$$\int \left(\left(2 e\right)^{x} + 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\left(2 e\right)^{x}}{\log{\left(2 e \right)}} + 5 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      1                      2*E    
- ---------- + 5*sin(1) + ----------
  1 + log(2)              1 + log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2 e}{\log{\left(2 \right)} + 1} + 5 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
      1                      2*E    
- ---------- + 5*sin(1) + ----------
  1 + log(2)              1 + log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2 e}{\log{\left(2 \right)} + 1} + 5 \sin{\left(1 \right)}$$ 
-1/(1 + log(2)) + 5*sin(1) + 2*E/(1 + log(2))
Respuesta numérica [src] 
6.82766088908315
6.82766088908315

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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