Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y^(-2/3)
  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(ocho -8x^ tres)^ uno / tres
  • x al cuadrado dividir por (8 menos 8x al cubo ) en el grado 1 dividir por 3
  • x en el grado dos dividir por (ocho menos 8x en el grado tres) en el grado uno dividir por tres
  • x2/(8-8x3)1/3
  • x2/8-8x31/3
  • x²/(8-8x³)^1/3
  • x en el grado 2/(8-8x en el grado 3) en el grado 1/3
  • x^2/8-8x^3^1/3
  • x^2 dividir por (8-8x^3)^1 dividir por 3
  • x^2/(8-8x^3)^1/3dx
  • Expresiones semejantes

  • x^2/(8+8x^3)^1/3

Integral de x^2/(8-8x^3)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  3 /        3    
 |  \/  8 - 8*x     
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - 8 x^{3}}}\, dx$$
Integral(x^2/(8 - 8*x^3)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                  2/3
 |        2               /       3\   
 |       x                \8 - 8*x /   
 | ------------- dx = C - -------------
 |    __________                16     
 | 3 /        3                        
 | \/  8 - 8*x                         
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - 8 x^{3}}}\, dx = C - \frac{\left(8 - 8 x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{16}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /      2*pi*I                 
 |  |      ------                 
 |  |   2    3                    
 |  | -x *e               3       
 |  |--------------  for x  > 1   
 |  |     _________               
 |  |  3 /       3                
 |  <2*\/  -1 + x               dx
 |  |                             
 |  |       2                     
 |  |      x                      
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |  3 /      3                 
 |  \2*\/  1 - x                  
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{x^{2} e^{\frac{2 i \pi}{3}}}{2 \sqrt[3]{x^{3} - 1}} & \text{for}\: x^{3} > 1 \\\frac{x^{2}}{2 \sqrt[3]{1 - x^{3}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
=
=
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /      2*pi*I                 
 |  |      ------                 
 |  |   2    3                    
 |  | -x *e               3       
 |  |--------------  for x  > 1   
 |  |     _________               
 |  |  3 /       3                
 |  <2*\/  -1 + x               dx
 |  |                             
 |  |       2                     
 |  |      x                      
 |  |-------------   otherwise    
 |  |     ________                
 |  |  3 /      3                 
 |  \2*\/  1 - x                  
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{x^{2} e^{\frac{2 i \pi}{3}}}{2 \sqrt[3]{x^{3} - 1}} & \text{for}\: x^{3} > 1 \\\frac{x^{2}}{2 \sqrt[3]{1 - x^{3}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
Integral(Piecewise((-x^2*exp(2*pi*i/3)/(2*(-1 + x^3)^(1/3)), x^3 > 1), (x^2/(2*(1 - x^3)^(1/3)), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
0.249999999999892
0.249999999999892

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.