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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x-2/ 1/(x^2+2*x-2)

Integral de 1/(x^2+2*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 2*x - 2   
 |                 
/                  
-oo
∫−∞∞1(x2+2x)−2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx 
Integral(1/(x^2 + 2*x - 2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //            /  ___        \                   \
                         ||   ___      |\/ 3 *(1 + x)|                   |
                         ||-\/ 3 *acoth|-------------|                   |
  /                      ||            \      3      /              2    |
 |                       ||----------------------------  for (1 + x)  > 3|
 |      1                ||             3                                |
 | ------------ dx = C + |<                                              |
 |  2                    ||            /  ___        \                   |
 | x  + 2*x - 2          ||   ___      |\/ 3 *(1 + x)|                   |
 |                       ||-\/ 3 *atanh|-------------|                   |
/                        ||            \      3      /              2    |
                         ||----------------------------  for (1 + x)  < 3|
                         \\             3                                /
∫1(x2+2x)−2 dx=C+{−3acoth⁡(3(x+1)3)3for (x+1)2>3−3atanh⁡(3(x+1)3)3for (x+1)2<3\int \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 2}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 3 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.43175030808834
-1.43175030808834

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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