Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(x/ tres +cosx^ dos)
(x dividir por 3 más coseno de x al cuadrado )
(x dividir por tres más coseno de x en el grado dos)
(x/3+cosx2)
x/3+cosx2
(x/3+cosx²)
(x/3+cosx en el grado 2)
x/3+cosx^2
(x dividir por 3+cosx^2)
(x/3+cosx^2)dx
Expresiones semejantes
(x/3-cosx^2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ cosx^2/ (x/3+cosx^2)

Integral de (x/3+cosx^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /x      2   \   
 |  |- + cos (x)| dx
 |  \3          /   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\frac{x}{3} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x/3 + cos(x)^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{6}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        2
 | /x      2   \          x   sin(2*x)   x 
 | |- + cos (x)| dx = C + - + -------- + --
 | \3          /          2      4       6 
 |                                         
/

$$\int \left(\frac{x}{3} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    cos(2)*sin(2)   cos(1)*sin(1)
1 + ------------- - -------------
          2               2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

    cos(2)*sin(2)   cos(1)*sin(1)
1 + ------------- - -------------
          2               2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + 1$$

1 + cos(2)*sin(2)/2 - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.583475019466598

0.583475019466598

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x/3+cosx^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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