Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x(x-1)(x-2)
- Integral de 1/(x*e^x)
- Integral de 1/(x^2-x+1)
- Integral de 1/(x^2+6*x+10)
- Derivada de:
-
x/(x^2+x)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos +x)
- x dividir por (x al cuadrado más x)
- x dividir por (x en el grado dos más x)
- x/(x2+x)
- x/x2+x
- x/(x²+x)
- x/(x en el grado 2+x)
- x/x^2+x
- x dividir por (x^2+x)
- x/(x^2+x)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2-x)
Integral de x/(x^2+x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + x}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x + x | /
Reescribimos la función subintegral
/2*x + 1\
|-------|
| 2 |
x \ x + x/
------ = ---------
2 2
x + x o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x + x | /
/
|
| 2*x + 1
| ------- dx
| 2
| x + x
|
/
-------------
2 En integral
/
|
| 2*x + 1
| ------- dx
| 2
| x + x
|
/
-------------
2 hacemos el cambio
2 u = x + x
entonces
integral =
/ | | 1 | - du | u | / log(u) ------- = ------ 2 2
hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x + 1
| ------- dx
| 2
| x + x
| / 2\
/ log\x + x /
------------- = -----------
2 2 La solución:
C + log(1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log(2 + 2*x) log\x + x / log(2*x) | ------ dx = C + ------------ + ----------- - -------- | 2 2 2 2 | x + x | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + x}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x + 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + x \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.