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Resolución de integrales/ x^2+1/ 1/9x^2/ 1/9x^2+16

Integral de 1/9x^2+16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  |x      |   
 |  |-- + 16| dx
 |  \9      /   
 |              
/               
0
∫01(x29+16) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{9} + 16\right)\, dx 
Integral(x^2/9 + 16, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x29 dx=∫x2 dx9\int \frac{x^{2}}{9}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{9}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x327\frac{x^{3}}{27}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫16 dx=16x\int 16\, dx = 16 x

    El resultado es: x327+16x\frac{x^{3}}{27} + 16 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+432)27\frac{x \left(x^{2} + 432\right)}{27}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+432)27+constant\frac{x \left(x^{2} + 432\right)}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+432)27+constant\frac{x \left(x^{2} + 432\right)}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | / 2     \                  3
 | |x      |                 x 
 | |-- + 16| dx = C + 16*x + --
 | \9      /                 27
 |                             
/
∫(x29+16) dx=C+x327+16x\int \left(\frac{x^{2}}{9} + 16\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{27} + 16 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
433
---
 27
43327\frac{433}{27} 
=
= 
433
---
 27
43327\frac{433}{27} 
433/27
Respuesta numérica [src] 
16.037037037037
16.037037037037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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