Sr Examen
Integral de 3^x/(10-3^(2*x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | x | 3 | --------- dx | 2*x | 10 - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{3^{x}}{10 - 3^{2 x}}\, dx$$
Integral(3^x/(10 - 3^(2*x)), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / x ____\ \
|| ____ |3 *\/ 10 | |
/ ||-\/ 10 *acoth|---------| |
| || \ 10 / 2*x |
| x ||------------------------- for 3 > 10|
| 3 || 10*log(3) |
| --------- dx = C - |< |
| 2*x || / x ____\ |
| 10 - 3 || ____ |3 *\/ 10 | |
| ||-\/ 10 *atanh|---------| |
/ || \ 10 / 2*x |
||------------------------- for 3 < 10|
\\ 10*log(3) /
$$\int \frac{3^{x}}{10 - 3^{2 x}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{10} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{10} \cdot 3^{x}}{10} \right)}}{10 \log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} > 10 \\- \frac{\sqrt{10} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10} \cdot 3^{x}}{10} \right)}}{10 \log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} < 10 \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.