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Resolución de integrales/ 3^(2*x)/ 3^x/(10-3^(2*x))

Integral de 3^x/(10-3^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |       x      
 |      3       
 |  --------- dx
 |        2*x   
 |  10 - 3      
 |              
/               
0
∫003x10−32x dx\int\limits_{0}^{0} \frac{3^{x}}{10 - 3^{2 x}}\, dx 
Integral(3^x/(10 - 3^(2*x)), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                      //             / x   ____\                \
                      ||   ____      |3 *\/ 10 |                |
  /                   ||-\/ 10 *acoth|---------|                |
 |                    ||             \    10   /        2*x     |
 |      x             ||-------------------------  for 3    > 10|
 |     3              ||        10*log(3)                       |
 | --------- dx = C - |<                                        |
 |       2*x          ||             / x   ____\                |
 | 10 - 3             ||   ____      |3 *\/ 10 |                |
 |                    ||-\/ 10 *atanh|---------|                |
/                     ||             \    10   /        2*x     |
                      ||-------------------------  for 3    < 10|
                      \\        10*log(3)                       /
∫3x10−32x dx=C−{−10acoth⁡(10⋅3x10)10log⁡(3)for 32x>10−10atanh⁡(10⋅3x10)10log⁡(3)for 32x<10\int \frac{3^{x}}{10 - 3^{2 x}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\sqrt{10} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{10} \cdot 3^{x}}{10} \right)}}{10 \log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} > 10 \\- \frac{\sqrt{10} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10} \cdot 3^{x}}{10} \right)}}{10 \log{\left(3 \right)}} & \text{for}\: 3^{2 x} < 10 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.110.13
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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