Integral de 2x²+3x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \2*x  + 3*x + 1/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 + 3*x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  3      2
 | /   2          \              2*x    3*x 
 | \2*x  + 3*x + 1/ dx = C + x + ---- + ----
 |                                3      2  
/

$$\int \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19/6

$$\frac{19}{6}$$

19/6

$$\frac{19}{6}$$

19/6

Respuesta numérica [src]

3.16666666666667

3.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x²+3x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución