Sr Examen

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Integral de 4x^3-2x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \4*x  - 2*x + 1/ dx
 |                     
/                      
0                      
01((4x32x)+1)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 1\right)\, dx
Integral(4*x^3 - 2*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4x3dx=4x3dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (2x)dx=2xdx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2- x^{2}

      El resultado es: x4x2x^{4} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x4x2+xx^{4} - x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3x+1)x \left(x^{3} - x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3x+1)+constantx \left(x^{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x3x+1)+constantx \left(x^{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /   3          \               4    2
 | \4*x  - 2*x + 1/ dx = C + x + x  - x 
 |                                      
/                                       
((4x32x)+1)dx=C+x4x2+x\int \left(\left(4 x^{3} - 2 x\right) + 1\right)\, dx = C + x^{4} - x^{2} + x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Respuesta [src]
1
11
=
=
1
11
1
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.