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Resolución de integrales/ x-3y

Integral de x-3y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2               
   x                
    /               
   |                
   |    (x - 3*y) dy
   |                
  /                 
   ___              
-\/ x               
-------             
 1 + x
$$\int\limits_{- \frac{\sqrt{x}}{x + 1}}^{x^{2}} \left(x - 3 y\right)\, dy$$ 
Integral(x - 3*y, (y, -sqrt(x)/(1 + x), x^2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      2      
 |                    3*y       
 | (x - 3*y) dy = C - ---- + x*y
 |                     2        
/
$$\int \left(x - 3 y\right)\, dy = C + x y - \frac{3 y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        4     3/2             
 3   3*x     x         3*x    
x  - ---- + ----- + ----------
      2     1 + x            2
                    2*(1 + x)
$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x + 1} - \frac{3 x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{3 x}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$ 
=
= 
        4     3/2             
 3   3*x     x         3*x    
x  - ---- + ----- + ----------
      2     1 + x            2
                    2*(1 + x)
$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{x + 1} - \frac{3 x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{3 x}{2 \left(x + 1\right)^{2}}$$ 
x^3 - 3*x^4/2 + x^(3/2)/(1 + x) + 3*x/(2*(1 + x)^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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