Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
Sin^ cinco *x/ dos *cos*x/ dos
Sin en el grado 5 multiplicar por x dividir por 2 multiplicar por coseno de multiplicar por x dividir por 2
Sin en el grado cinco multiplicar por x dividir por dos multiplicar por coseno de multiplicar por x dividir por dos
Sin5*x/2*cos*x/2
Sin⁵*x/2*cos*x/2
Sin^5x/2cosx/2
Sin5x/2cosx/2
Sin^5*x dividir por 2*cos*x dividir por 2
Sin^5*x/2*cos*x/2dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ cos*x/ Sin^5*x/2*cos*x/2

Integral de Sin^5x/2cos*x/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     5             
 |  sin (x)          
 |  -------*cos(x)   
 |     2             
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral(((sin(x)^5/2)*cos(x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{5}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{6}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    2. que $u = 1 - \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{3}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{12}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    5                           
 | sin (x)                        
 | -------*cos(x)             6   
 |    2                    sin (x)
 | -------------- dx = C + -------
 |       2                    24  
 |                                
/

$$\int \frac{\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin^{6}{\left(x \right)}}{24}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   6   
sin (1)
-------
   24

$$\frac{\sin^{6}{\left(1 \right)}}{24}$$

   6   
sin (1)
-------
   24

$$\frac{\sin^{6}{\left(1 \right)}}{24}$$

sin(1)^6/24

Respuesta numérica [src]

0.0147918887192384

0.0147918887192384

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de Sin^5x/2cos*x/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de Sin^5*x/2*cos*x/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de Sin^5x/2cos*x/2 dx