Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Gráfico de la función y =:
e^(x/2)+e^(-x/2)
Expresiones idénticas
e^(x/ dos)+e^(-x/ dos)
e en el grado (x dividir por 2) más e en el grado ( menos x dividir por 2)
e en el grado (x dividir por dos) más e en el grado ( menos x dividir por dos)
e(x/2)+e(-x/2)
ex/2+e-x/2
e^x/2+e^-x/2
e^(x dividir por 2)+e^(-x dividir por 2)
e^(x/2)+e^(-x/2)dx
Expresiones semejantes
e^(x/2)-e^(-x/2)
e^(x/2)+e^(x/2)

Resolución de integrales/ e^(x/2)/ e^(-x/2)/ e^(x/2)+e^(-x/2)

Integral de e^(x/2)+e^(-x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / x    -x \   
 |  | -    ---|   
 |  | 2     2 |   
 |  \E  + E   / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} + e^{\frac{x}{2}}\right)\, dx$$

Integral(E^(x/2) + E^((-x)/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{\left(-1\right) x}{2}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 e^{\frac{x}{2}}$
El resultado es: $- 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} + 2 e^{\frac{x}{2}}$
Ahora simplificar:

$4 \sinh{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sinh{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sinh{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | / x    -x \             -x       x
 | | -    ---|             ---      -
 | | 2     2 |              2       2
 | \E  + E   / dx = C - 2*e    + 2*e 
 |                                   
/

$$\int \left(e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} + e^{\frac{x}{2}}\right)\, dx = C - 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} + 2 e^{\frac{x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1/2      1/2
- 2*e     + 2*e

$$- \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}} + 2 e^{\frac{1}{2}}$$

     -1/2      1/2
- 2*e     + 2*e

$$- \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}} + 2 e^{\frac{1}{2}}$$

-2*exp(-1/2) + 2*exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

2.08438122197499

2.08438122197499

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(x/2)+e^(-x/2) dx

Límites de integración:

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