Sr Examen
Integral de (x^2-2)/(x^2-4x+3)^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x - 2 | --------------- dx | 3 | / 2 \ | \x - 4*x + 3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)^{3}}\, dx$$
Integral((x^2 - 2)/(x^2 - 4*x + 3)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | x - 2 7 5*log(-1 + x) 1 1 5*log(-3 + x) 9 | --------------- dx = C - ------------ - ------------- - ------------ + ----------- + ------------- + ----------- | 3 2 16 2 16*(-1 + x) 16 16*(-3 + x) | / 2 \ 16*(-3 + x) 16*(-1 + x) | \x - 4*x + 3/ | /
$$\int \frac{x^{2} - 2}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)^{3}}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x - 3 \right)}}{16} - \frac{5 \log{\left(x - 1 \right)}}{16} + \frac{1}{16 \left(x - 1\right)} - \frac{1}{16 \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{9}{16 \left(x - 3\right)} - \frac{7}{16 \left(x - 3\right)^{2}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.