1 / | | 1 | ------ dx | 2 | 1 - -- | 3 | x | / 0
Integral(1/(1 - 2/x^3), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ___ 2/3 ___\ / 3 ___ ___ |\/ 3 x*2 *\/ 3 | | 3 ___ / 2/3 2 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ \/ 2 *\/ 3 *atan|----- + ------------| | 1 \/ 2 *log\2 + x + x*\/ 2 / \/ 2 *log\x - \/ 2 / \ 3 3 / | ------ dx = C + x - ------------------------------ + -------------------- - -------------------------------------- | 2 6 3 3 | 1 - -- | 3 | x | /
/ ___ 2/3 ___\ 3 ___ ___ |\/ 3 2 *\/ 3 | 3 ___ / /3 ___\\ 3 ___ / 3 ___ 2/3\ 3 ___ / / 3 ___\\ 3 ___ / 2/3\ \/ 2 *\/ 3 *atan|----- + ----------| 3 ___ ___ \/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 + 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\2 / \ 3 3 / pi*\/ 2 *\/ 3 1 - ------------------------- - --------------------------- + ------------------------------ + --------------- - ------------------------------------ + -------------- 3 6 3 6 3 18
=
/ ___ 2/3 ___\ 3 ___ ___ |\/ 3 2 *\/ 3 | 3 ___ / /3 ___\\ 3 ___ / 3 ___ 2/3\ 3 ___ / / 3 ___\\ 3 ___ / 2/3\ \/ 2 *\/ 3 *atan|----- + ----------| 3 ___ ___ \/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 + 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\2 / \ 3 3 / pi*\/ 2 *\/ 3 1 - ------------------------- - --------------------------- + ------------------------------ + --------------- - ------------------------------------ + -------------- 3 6 3 6 3 18
1 - 2^(1/3)*(pi*i + log(2^(1/3)))/3 - 2^(1/3)*log(1 + 2^(1/3) + 2^(2/3))/6 + 2^(1/3)*(pi*i + log(-1 + 2^(1/3)))/3 + 2^(1/3)*log(2^(2/3))/6 - 2^(1/3)*sqrt(3)*atan(sqrt(3)/3 + 2^(2/3)*sqrt(3)/3)/3 + pi*2^(1/3)*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.