Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
tres *(e^(3x))/(uno +e^(3x))
3 multiplicar por (e en el grado (3x)) dividir por (1 más e en el grado (3x))
tres multiplicar por (e en el grado (3x)) dividir por (uno más e en el grado (3x))
3*(e(3x))/(1+e(3x))
3*e3x/1+e3x
3(e^(3x))/(1+e^(3x))
3(e(3x))/(1+e(3x))
3e3x/1+e3x
3e^3x/1+e^3x
3*(e^(3x)) dividir por (1+e^(3x))
3*(e^(3x))/(1+e^(3x))dx
Expresiones semejantes
3*(e^(3x))/(1-e^(3x))

Resolución de integrales/ e^(3x)/ 3*(e^(3x))/(1+e^(3x))

Integral de 3*(e^(3x))/(1+e^(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      3*x    
 |   3*E       
 |  -------- dx
 |       3*x   
 |  1 + E      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 e^{3 x}}{e^{3 x} + 1}\, dx$$

Integral((3*E^(3*x))/(1 + E^(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 9 e^{3 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 3}\, du$
  1. que $u = u + 3$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{3 x} + 1 \right)}$
Método #3
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{e^{u} + 1}\, du$
  1. que $u = e^{u} + 1$ .
    
    Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(e^{u} + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{3 x} + 1 \right)}$
Método #4
1. que $u = e^{3 x} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{3 x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     3*x                          
 |  3*E                 /       3*x\
 | -------- dx = C + log\3 + 3*E   /
 |      3*x                         
 | 1 + E                            
 |                                  
/

$$\int \frac{3 e^{3 x}}{e^{3 x} + 1}\, dx = C + \log{\left(3 e^{3 x} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             /     3\
-log(2) + log\1 + e /

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e^{3} \right)}$$

             /     3\
-log(2) + log\1 + e /

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e^{3} \right)}$$

-log(2) + log(1 + exp(3))

Respuesta numérica [src]

2.3554401710138

2.3554401710138

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*(e^(3x))/(1+e^(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4