Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(tanx)^ tres -(tanx)^ dos
( tangente de x) al cubo menos ( tangente de x) al cuadrado
( tangente de x) en el grado tres menos ( tangente de x) en el grado dos
(tanx)3-(tanx)2
tanx3-tanx2
(tanx)³-(tanx)²
(tanx) en el grado 3-(tanx) en el grado 2
tanx^3-tanx^2
(tanx)^3-(tanx)^2dx
Expresiones semejantes
(tanx)^3+(tanx)^2
Expresiones con funciones
tanx
tanx/sec³x
tanx^(3/2)
tanx
tanx/sec³x
tanx^(3/2)

Resolución de integrales/ (tanx)/ (tanx)^3-(tanx)^2

Integral de (tanx)^3-(tanx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   3         2   \   
 |  \tan (x) - tan (x)/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan^{3}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(tan(x)^3 - tan(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{3}{\left(x \right)} = \left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sec^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u - 1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u - 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 1}{u}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 1}{u} = 1 - \frac{1}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    El resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    El resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x - \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                     2                  /   2   \
 | /   3         2   \              sec (x)            log\sec (x)/
 | \tan (x) - tan (x)/ dx = C + x + ------- - tan(x) - ------------
 |                                     2                    2      
/

$$\int \left(\tan^{3}{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x - \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \tan{\left(x \right)} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1       1       sin(1)              
- + --------- - ------ + log(cos(1))
2        2      cos(1)              
    2*cos (1)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$

1       1       sin(1)              
- + --------- - ------ + log(cos(1))
2        2      cos(1)              
    2*cos (1)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$

1/2 + 1/(2*cos(1)^2) - sin(1)/cos(1) + log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

0.0397252153664634

0.0397252153664634

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tanx)^3-(tanx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3