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Resolución de integrales/ sh(x)/ (1-cosh(x))

Integral de (1-cosh(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  (1 - cosh(x)) dx
 |                  
/                   
0
∫01(1−cosh⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \cosh{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(1 - cosh(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−cosh⁡(x)) dx=−∫cosh⁡(x) dx\int \left(- \cosh{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cosh{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        sinh⁡(x)\sinh{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sinh⁡(x)- \sinh{\left(x \right)}

    El resultado es: x−sinh⁡(x)x - \sinh{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x−sinh⁡(x)+constantx - \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−sinh⁡(x)+constantx - \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | (1 - cosh(x)) dx = C + x - sinh(x)
 |                                   
/
∫(1−cosh⁡(x)) dx=C+x−sinh⁡(x)\int \left(1 - \cosh{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x - \sinh{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - sinh(1)
1−sinh⁡(1)1 - \sinh{\left(1 \right)} 
=
= 
1 - sinh(1)
1−sinh⁡(1)1 - \sinh{\left(1 \right)} 
1 - sinh(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.175201193643801
-0.175201193643801

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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