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Resolución de integrales/ (x+3)/ cosh(x+3)tan^-1(e)

Integral de cosh(x+3)tan^-1(e) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  cosh(x + 3)   
 |  ----------- dx
 |     tan(E)     
 |                
/                 
0
∫01cosh⁡(x+3)tan⁡(e) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cosh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}\, dx 
Integral(cosh(x + 3)/tan(E), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫cosh⁡(x+3)tan⁡(e) dx=∫cosh⁡(x+3) dxtan⁡(e)\int \frac{\cosh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}\, dx = \frac{\int \cosh{\left(x + 3 \right)}\, dx}{\tan{\left(e \right)}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −2tanh⁡(x2+32)tanh⁡2(x2+32)−1- \frac{2 \tanh{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)}}{\tanh^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)} - 1}

    Por lo tanto, el resultado es: −2tanh⁡(x2+32)(tanh⁡2(x2+32)−1)tan⁡(e)- \frac{2 \tanh{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)}}{\left(\tanh^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)} - 1\right) \tan{\left(e \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    sinh⁡(x+3)tan⁡(e)\frac{\sinh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sinh⁡(x+3)tan⁡(e)+constant\frac{\sinh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sinh⁡(x+3)tan⁡(e)+constant\frac{\sinh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /3   x\       
 |                            2*tanh|- + -|       
 | cosh(x + 3)                      \2   2/       
 | ----------- dx = C - --------------------------
 |    tan(E)            /         2/3   x\\       
 |                      |-1 + tanh |- + -||*tan(E)
/                       \          \2   2//
∫cosh⁡(x+3)tan⁡(e) dx=C−2tanh⁡(x2+32)(tanh⁡2(x2+32)−1)tan⁡(e)\int \frac{\cosh{\left(x + 3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}}\, dx = C - \frac{2 \tanh{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)}}{\left(\tanh^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \right)} - 1\right) \tan{\left(e \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sinh(4)   sinh(3)
------- - -------
 tan(E)    tan(E)
sinh⁡(4)tan⁡(e)−sinh⁡(3)tan⁡(e)\frac{\sinh{\left(4 \right)}}{\tan{\left(e \right)}} - \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}} 
=
= 
sinh(4)   sinh(3)
------- - -------
 tan(E)    tan(E)
sinh⁡(4)tan⁡(e)−sinh⁡(3)tan⁡(e)\frac{\sinh{\left(4 \right)}}{\tan{\left(e \right)}} - \frac{\sinh{\left(3 \right)}}{\tan{\left(e \right)}} 
sinh(4)/tan(E) - sinh(3)/tan(E)
Respuesta numérica [src] 
-38.3355013458781
-38.3355013458781

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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