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Resolución de integrales/ sh(x)/ cos(n*x)/ cosh(x)*cos(n*x)

Integral de cosh(x)*cos(n*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
  /                    
 |                     
 |  cosh(x)*cos(n*x) dx
 |                     
/                      
0
∫0πcos⁡(nx)cosh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\pi} \cos{\left(n x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx 
Integral(cosh(x)*cos(n*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                           cos(n*x)*sinh(x)   n*cosh(x)*sin(n*x)
 | cosh(x)*cos(n*x) dx = C + ---------------- + ------------------
 |                                     2                   2      
/                                 1 + n               1 + n
∫cos⁡(nx)cosh⁡(x) dx=C+nsin⁡(nx)cosh⁡(x)n2+1+cos⁡(nx)sinh⁡(x)n2+1\int \cos{\left(n x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{n \sin{\left(n x \right)} \cosh{\left(x \right)}}{n^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(n x \right)} \sinh{\left(x \right)}}{n^{2} + 1}
Simplificar
Respuesta [src] 
cos(pi*n)*sinh(pi)   n*cosh(pi)*sin(pi*n)
------------------ + --------------------
           2                     2       
      1 + n                 1 + n
nsin⁡(πn)cosh⁡(π)n2+1+cos⁡(πn)sinh⁡(π)n2+1\frac{n \sin{\left(\pi n \right)} \cosh{\left(\pi \right)}}{n^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(\pi n \right)} \sinh{\left(\pi \right)}}{n^{2} + 1} 
=
= 
cos(pi*n)*sinh(pi)   n*cosh(pi)*sin(pi*n)
------------------ + --------------------
           2                     2       
      1 + n                 1 + n
nsin⁡(πn)cosh⁡(π)n2+1+cos⁡(πn)sinh⁡(π)n2+1\frac{n \sin{\left(\pi n \right)} \cosh{\left(\pi \right)}}{n^{2} + 1} + \frac{\cos{\left(\pi n \right)} \sinh{\left(\pi \right)}}{n^{2} + 1} 
cos(pi*n)*sinh(pi)/(1 + n^2) + n*cosh(pi)*sin(pi*n)/(1 + n^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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