Sr Examen
Integral de cos(n*x) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | cos(n*x) dx | / -pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(cos(n*x), (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ //sin(n*x) \ | ||-------- for n != 0| | cos(n*x) dx = C + |< n | | || | / \\ x otherwise /
$$\int \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/2*sin(pi*n) |----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < n | \ 2*pi otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/2*sin(pi*n) |----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < n | \ 2*pi otherwise
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2*sin(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (2*pi, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.