Sr Examen

Integral de cos(n*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi            
  /            
 |             
 |  cos(n*x) dx
 |             
/              
-pi            
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(cos(n*x), (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  //sin(n*x)            \
 |                   ||--------  for n != 0|
 | cos(n*x) dx = C + |<   n                |
 |                   ||                    |
/                    \\   x      otherwise /
$$\int \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta [src]
/2*sin(pi*n)                                  
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     n                                       
|                                             
\   2*pi                 otherwise            
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/2*sin(pi*n)                                  
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     n                                       
|                                             
\   2*pi                 otherwise            
$$\begin{cases} \frac{2 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2*sin(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (2*pi, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.