2*pi / | | sin(x)*cos(n*x) dx | / 0
Integral(sin(x)*cos(n*x), (x, 0, 2*pi))
// 2 \ || -cos (x) | / || --------- for Or(n = -1, n = 1)| | || 2 | | sin(x)*cos(n*x) dx = C + |< | | ||cos(x)*cos(n*x) n*sin(x)*sin(n*x) | / ||--------------- + ----------------- otherwise | || 2 2 | \\ -1 + n -1 + n /
/ 0 for Or(n = -1, n = 1) | | 1 cos(2*pi*n) <- ------- + ----------- otherwise | 2 2 | -1 + n -1 + n \
=
/ 0 for Or(n = -1, n = 1) | | 1 cos(2*pi*n) <- ------- + ----------- otherwise | 2 2 | -1 + n -1 + n \
Piecewise((0, (n = -1)∨(n = 1)), (-1/(-1 + n^2) + cos(2*pi*n)/(-1 + n^2), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.