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Resolución de integrales/ (x)^2/ exp((-(x)^2)/2)

Integral de exp((-(x)^2)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 407        
 ---        
  50        
  /         
 |          
 |     2    
 |   -x     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dx
 |          
/           
0
∫040750e(−1)x22 dx\int\limits_{0}^{\frac{407}{50}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx 
Integral(exp((-x^2)/2), (x, 0, 407/50))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp((-x**2)/2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πerf⁡(2x2)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πerf⁡(2x2)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -x              ___   ____    |x*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dx = C + -------------------------
 |                            2            
/
∫e(−1)x22 dx=C+2πerf⁡(2x2)2\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.01.02.03.04.05.06.07.08.002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /      ___\
  ___   ____    |407*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|---------|
                \   100   /
---------------------------
             2
2πerf⁡(4072100)2\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{407 \sqrt{2}}{100} \right)}}{2} 
=
= 
                /      ___\
  ___   ____    |407*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|---------|
                \   100   /
---------------------------
             2
2πerf⁡(4072100)2\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{407 \sqrt{2}}{100} \right)}}{2} 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(407*sqrt(2)/100)/2
Respuesta numérica [src] 
1.2533141373155
1.2533141373155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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