Sr Examen
Integral de cos(npix/l) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /n*pi*x\ | cos|------| dx | \ l / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}\, dx$$
Integral(cos(((n*pi)*x)/l), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // /n*pi*x\ \ | ||l*sin|------| | | /n*pi*x\ || \ l / | | cos|------| dx = C + |<------------- for n != 0| | \ l / || pi*n | | || | / \\ x otherwise /
$$\int \cos{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ /pi*n\ |l*sin|----| | \ l / pi*n <----------- for ---- != 0 | pi*n l | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{\pi n}{l} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: \frac{\pi n}{l} \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /pi*n\ |l*sin|----| | \ l / pi*n <----------- for ---- != 0 | pi*n l | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{l \sin{\left(\frac{\pi n}{l} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: \frac{\pi n}{l} \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((l*sin(pi*n/l)/(pi*n), Ne(pi*n/l, 0)), (1, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.