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Resolución de integrales/ sqrt(3x)/ x^2-2/ sqrt(3x)/(sqrt(3x^2-2))

Integral de sqrt(3x)/(sqrt(3x^2-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       _____      
 |     \/ 3*x       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  3*x  - 2    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x)/sqrt(3*x^2 - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                        
  /                                                 _  /         |    2\
 |                            ___  3/2             |_  |1/2, 3/4 | 3*x |
 |      _____             I*\/ 6 *x   *Gamma(3/4)* |   |         | ----|
 |    \/ 3*x                                      2  1 \  7/4    |  2  /
 | ------------- dx = C - ----------------------------------------------
 |    __________                           4*Gamma(7/4)                 
 |   /    2                                                             
 | \/  3*x  - 2                                                         
 |                                                                      
/
$$\int \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{6} i x^{\frac{3}{2}} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{2}}{2}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      _                   
     ___             |_  /1/2, 3/4 |    \ 
-I*\/ 6 *Gamma(3/4)* |   |         | 3/2| 
                    2  1 \  7/4    |    / 
------------------------------------------
               4*Gamma(7/4)
$$- \frac{\sqrt{6} i \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
                      _                   
     ___             |_  /1/2, 3/4 |    \ 
-I*\/ 6 *Gamma(3/4)* |   |         | 3/2| 
                    2  1 \  7/4    |    / 
------------------------------------------
               4*Gamma(7/4)
$$- \frac{\sqrt{6} i \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
-i*sqrt(6)*gamma(3/4)*hyper((1/2, 3/4), (7/4,), 3/2)/(4*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
(0.559876078444639 - 1.0673152294649j)
(0.559876078444639 - 1.0673152294649j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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