Sr Examen
Integral de sqrt(a^2+b^2*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ____________ | / 2 2 2 | \/ a + b *x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{a^{2} + b^{2} x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(a^2 + b^2*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
___________
/ 2 2
/ / b *x
| a*x* / 1 + ----- 2 /b*x\
| ____________ / 2 a *asinh|---|
| / 2 2 2 \/ a \ a /
| \/ a + b *x dx = C + --------------------- + -------------
| 2 2*b
/
$$\int \sqrt{a^{2} + b^{2} x^{2}}\, dx = C + \frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{b x}{a} \right)}}{2 b} + \frac{a x \sqrt{1 + \frac{b^{2} x^{2}}{a^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
________
/ 2
/ b
a* / 1 + -- 2 /b\
/ 2 a *asinh|-|
\/ a \a/
---------------- + -----------
2 2*b
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{b}{a} \right)}}{2 b} + \frac{a \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}}{2}$$
=
=
________
/ 2
/ b
a* / 1 + -- 2 /b\
/ 2 a *asinh|-|
\/ a \a/
---------------- + -----------
2 2*b
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{b}{a} \right)}}{2 b} + \frac{a \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}}{2}$$
a*sqrt(1 + b^2/a^2)/2 + a^2*asinh(b/a)/(2*b)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.