Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((x* tres ^x+ dos *x^(uno / dos)- cinco)/x)+ tres /(x^ dos + once)
((x multiplicar por 3 en el grado x más 2 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 2) menos 5) dividir por x) más 3 dividir por (x al cuadrado más 11)
((x multiplicar por tres en el grado x más dos multiplicar por x en el grado (uno dividir por dos) menos cinco) dividir por x) más tres dividir por (x en el grado dos más once)
((x*3x+2*x(1/2)-5)/x)+3/(x2+11)
x*3x+2*x1/2-5/x+3/x2+11
((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x²+11)
((x*3 en el grado x+2*x en el grado (1/2)-5)/x)+3/(x en el grado 2+11)
((x3^x+2x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11)
((x3x+2x(1/2)-5)/x)+3/(x2+11)
x3x+2x1/2-5/x+3/x2+11
x3^x+2x^1/2-5/x+3/x^2+11
((x*3^x+2*x^(1 dividir por 2)-5) dividir por x)+3 dividir por (x^2+11)
((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11)dx
Expresiones semejantes
((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)-3/(x^2+11)
((x*3^x-2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11)
((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2-11)
((x*3^x+2*x^(1/2)+5)/x)+3/(x^2+11)

Resolución de integrales/ ((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11)

Integral de ((x3^x+2x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   x       ___              \   
 |  |x*3  + 2*\/ x  - 5      3   |   
 |  |------------------ + -------| dx
 |  |        x             2     |   
 |  \                     x  + 11/   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{x^{2} + 11} + \frac{\left(3^{x} x + 2 \sqrt{x}\right) - 5}{x}\right)\, dx$$

Integral((x*3^x + 2*sqrt(x) - 5)/x + 3/(x^2 + 11), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x^{2} + 11}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2} + 11}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{2 \cdot 3^{u^{2}} u^{2} + 4 u - 10}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}} - 10 u^{2} + 4 u}{u^{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}} - 10 u^{2} + 4 u}{u^{3}}\, du = - \int \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}} - 10 u^{2} + 4 u}{u^{3}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}} - 10 u^{2} + 4 u}{u^{3}} = \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}}}{u^{3}} - \frac{10}{u} + \frac{4}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{u^{2}}}}{u^{3}}\, du = 2 \int \frac{3^{\frac{1}{u^{2}}}}{u^{3}}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 du}{u^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{\frac{1}{u^{2}}}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{\frac{1}{u^{2}}}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{10}{u}\right)\, du = - 10 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 10 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u^{2}}\, du = 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{u}$
      
      El resultado es: $- \frac{3^{\frac{1}{u^{2}}}}{\log{\left(3 \right)}} - 10 \log{\left(u \right)} - \frac{4}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{\frac{1}{u^{2}}}}{\log{\left(3 \right)}} + 10 \log{\left(u \right)} + \frac{4}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3^{u^{2}}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 u - 10 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(3^{x} x + 2 \sqrt{x}\right) - 5}{x} = 3^{x} - \frac{5}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{x}$
    El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + 4 \sqrt{x} - 5 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                        /    ____\
 |                                                                                ____     |x*\/ 11 |
 | /   x       ___              \                                       x     3*\/ 11 *atan|--------|
 | |x*3  + 2*\/ x  - 5      3   |                /  ___\       ___     3                   \   11   /
 | |------------------ + -------| dx = C - 10*log\\/ x / + 4*\/ x  + ------ + -----------------------
 | |        x             2     |                                    log(3)              11          
 | \                     x  + 11/                                                                    
 |                                                                                                   
/

$$\int \left(\frac{3}{x^{2} + 11} + \frac{\left(3^{x} x + 2 \sqrt{x}\right) - 5}{x}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + 4 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{3 \sqrt{11} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{11} x}{11} \right)}}{11}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-214.366865964211

-214.366865964211

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x3^x+2x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x*3^x+2*x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((x3^x+2x^(1/2)-5)/x)+3/(x^2+11) dx