Sr Examen

Integral de cos6x-4sin4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  (cos(6*x) - 4*sin(4*x)) dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(6*x) - 4*sin(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                  sin(6*x)           
 | (cos(6*x) - 4*sin(4*x)) dx = C + -------- + cos(4*x)
 |                                     6               
/                                                      
$$\int \left(- 4 \sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \cos{\left(4 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     sin(6)         
-1 + ------ + cos(4)
       6            
$$-1 + \cos{\left(4 \right)} + \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$
=
=
     sin(6)         
-1 + ------ + cos(4)
       6            
$$-1 + \cos{\left(4 \right)} + \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$
-1 + sin(6)/6 + cos(4)
Respuesta numérica [src]
-1.70021287056343
-1.70021287056343

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.