Sr Examen

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Integral de (x+3)/(x^3-2*x^2-3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |       x + 3        
 |  --------------- dx
 |   3      2         
 |  x  - 2*x  - 3*x   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{- 3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((x + 3)/(x^3 - 2*x^2 - 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 |      x + 3               log(1 + x)   log(-3 + x)         
 | --------------- dx = C + ---------- + ----------- - log(x)
 |  3      2                    2             2              
 | x  - 2*x  - 3*x                                           
 |                                                           
/                                                            
$$\int \frac{x + 3}{- 3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      pi*I
-oo + ----
       2  
$$-\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
      pi*I
-oo + ----
       2  
$$-\infty + \frac{i \pi}{2}$$
-oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src]
-43.946605097767
-43.946605097767

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.