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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(cos3x)/7sqrt3+5sin3x
( coseno de 3x) dividir por 7 raíz cuadrada de 3 más 5 seno de 3x
(cos3x)/7√3+5sin3x
cos3x/7sqrt3+5sin3x
(cos3x) dividir por 7sqrt3+5sin3x
(cos3x)/7sqrt3+5sin3xdx
Expresiones semejantes
(cos3x)/7sqrt3-5sin3x

Resolución de integrales/ sqrt3/ cos3x/ sin3x/ (cos3x)/7sqrt3+5sin3x

Integral de (cos3x)/7sqrt3+5sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /cos(3*x)   ___             \   
 |  |--------*\/ 3  + 5*sin(3*x)| dx
 |  \   7                       /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{3} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{7} + 5 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral((cos(3*x)/7)*sqrt(3) + 5*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{3} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{7}\, dx = \sqrt{3} \int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{7}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{7}\, dx = \frac{\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx}{7}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{21}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 x \right)}}{21}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 x \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 x \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 x \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                       ___         
 | /cos(3*x)   ___             \          5*cos(3*x)   \/ 3 *sin(3*x)
 | |--------*\/ 3  + 5*sin(3*x)| dx = C - ---------- + --------------
 | \   7                       /              3              21      
 |                                                                   
/

$$\int \left(\sqrt{3} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{7} + 5 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 x \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___       
5   5*cos(3)   \/ 3 *sin(3)
- - -------- + ------------
3      3            21

$$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{5}{3}$$

                 ___       
5   5*cos(3)   \/ 3 *sin(3)
- - -------- + ------------
3      3            21

$$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(3 \right)}}{21} - \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{5}{3}$$

5/3 - 5*cos(3)/3 + sqrt(3)*sin(3)/21

Respuesta numérica [src]

3.32829354309237

3.32829354309237

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (cos3x)/7sqrt3+5sin3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución