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Resolución de integrales/ 2/(x-5^(1/2))

Integral de 2/(x-5^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  x - \/ 5    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x - \sqrt{5}}\, dx$$ 
Integral(2/(x - sqrt(5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |     2                   /      ___\
 | --------- dx = C + 2*log\x - \/ 5 /
 |       ___                          
 | x - \/ 5                           
 |                                    
/
$$\int \frac{2}{x - \sqrt{5}}\, dx = C + 2 \log{\left(x - \sqrt{5} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /  ___\        /       ___\
- 2*log\\/ 5 / + 2*log\-1 + \/ 5 /
$$- 2 \log{\left(\sqrt{5} \right)} + 2 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)}$$ 
=
= 
       /  ___\        /       ___\
- 2*log\\/ 5 / + 2*log\-1 + \/ 5 /
$$- 2 \log{\left(\sqrt{5} \right)} + 2 \log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)}$$ 
-2*log(sqrt(5)) + 2*log(-1 + sqrt(5))
Respuesta numérica [src] 
-1.18556720143342
-1.18556720143342

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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