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Resolución de integrales/ x^2-3/ (x-1)/ 1/((x-1)*sqrt(x^2-3))

Integral de 1/((x-1)*sqrt(x^2-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3                        
   /                        
  |                         
  |            1            
  |   ------------------- dx
  |              ________   
  |             /  2        
  |   (x - 1)*\/  x  - 3    
  |                         
 /                          
  ___                       
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{3} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 3}}\, dx$$ 
Integral(1/((x - 1)*sqrt(x^2 - 3)), (x, sqrt(3), 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                        
 |                               |                         
 |          1                    |           1             
 | ------------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |            ________           |             _________   
 |           /  2                |            /       2    
 | (x - 1)*\/  x  - 3            | (-1 + x)*\/  -3 + x     
 |                               |                         
/                               /
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 3}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   3                          
   /                          
  |                           
  |             1             
  |   --------------------- dx
  |               _________   
  |              /       2    
  |   (-1 + x)*\/  -3 + x     
  |                           
 /                            
  ___                         
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{3} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 3}}\, dx$$ 
=
= 
   3                          
   /                          
  |                           
  |             1             
  |   --------------------- dx
  |               _________   
  |              /       2    
  |   (-1 + x)*\/  -3 + x     
  |                           
 /                            
  ___                         
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{3} \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x^{2} - 3}}\, dx$$ 
Integral(1/((-1 + x)*sqrt(-3 + x^2)), (x, sqrt(3), 3))
Respuesta numérica [src] 
(1.11072073215837 - 1.04829553117488e-8j)
(1.11072073215837 - 1.04829553117488e-8j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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